系列1跟大家解釋了慣性器件中幾種不同的陀螺零偏指標以及如何正確地對比器件性能。本系列我們以一款典型MEMS IMU模塊為例來帶著大家過一遍MEMS的常見精度指標，希望能對大家正確理解和選用MEMS慣性器件有所幫助。

  對于慣性器件參數指標不太熟悉的讀者，建議先讀下前一期文章《新手入門系列1——如何區分慣性器件的零偏誤差？》。

  本文的篇幅比較長，建議大家在電腦或平板上閱讀，或者簡要瀏覽后收藏。

  由于生產MEMS芯片和模塊的廠家多數是做集成電路芯片出身的企業，因此很多慣性器件的精度指標都是沿用了集成電路領域的術語（尤其是模擬集成電路），而未采用慣導行業的專業術語。因此閱讀起來有個“翻譯”的過程，大家需要格外注意！

  這里我們以美國模擬器件公司(Analog Devices Inc., ADI) 比較有代表性的MEMS IMU模塊ADIS16465為例來進行參數解讀，以致敬這家MEMS慣性器件產品的先驅。

  點擊文末附件可下載該產品的Data Sheet。由于廠家給出的參數表很詳細，接下來我將以“截圖+解釋”的形式來對各項精度相關的參數進行描述。（建議用手機的讀者切換成橫屏）

先看陀螺的參數：

Dynamic Range：這個動態范圍是指量程，這款IMU有三個子型號，對應不同的陀螺量程，適用于不同應用場景。選量程大的子型號其絕對誤差也會跟著放大（因為一款傳感器的相對精度一般是不變的），因此在傳感器選型時，盡量根據實際需求選個剛好夠用的。

下面為了描述方便，我們只對ADIS465-1這個小量程的子型號來講解。

Sensitivity：這個所謂靈敏度是指慣性器件的比例因子（標度因子）的設計值（名義值、額定值），類似于傳統光學陀螺里的脈沖當量的倒數。它告訴用戶如何將器件輸出的數字量轉化成陀螺角速度，它的單位LSB/°/sec更嚴格的寫法應該是LSB/(°/sec)，其中的LSB是指傳感器輸出數字量的最低有效位（Least Significant Bit）。這里請注意，MEMS IMU的輸出量一般是角速度和比力的形式，而不是像傳統高精度IMU那樣輸出角增量和速度增量。不同量程的子型號當然對應不同的比例因子，從表中還能看出這個模塊還有低分辨率（16-bit）和高分辨率（32-bit）兩種模式，出于精度考慮我們當然應該選高分辨率模式。

 Repeatability：是我們真正需要關心的精度指標，我本以為是陀螺比例因子的逐次上電重復性，但仔細看下表格底部的注釋1，說是在500小時高溫測試中觀察到的長期變化。雖然我不太理解為什么要這么測Repeatability，不過這種測試夠嚴格，應該能反映該參數的長期穩定性和重復性了。具體數值是0.3%（千分之三），而且還是1σ，這可不小，也就是說你實測過程中看到0.6%（2σ）甚至0.9%（3σ）的比例因子誤差也是有可能的，也是不能退貨的。

  Error over Temperature：是比例因子的全溫誤差，是指比例因子在額定工作溫度范圍內相對于室溫（25℃）比例因子的相對變化。具體數值也是0.3%（1σ），與Repeatability相當，算是對溫度比較敏感的。

Misalignment Error：可以有多種含義，但在第二列的Test Condition/Comments里提到是Axis to Axis，那么就是指陀螺三軸的非正交誤差了（注意這里肯定不是指內部敏感軸與外殼的安裝偏角）。0.05 deg（1σ）不算大，換算成弧度不到0.001（千分之一），比起比例因子誤差0.3%（千分之三）基本可以忽略。

Nonlinearity：這里的非線性是滿量程直線擬合后的殘差（見該表格的注釋2），0.2%（千分之二）算是中規中矩。

看完了陀螺的動態誤差指標，下面再來看它的靜態誤差指標：

Bias Repeatability：這是我們真正需要關心的重要精度指標。與前面比例因子的Repeatability類似，這里給出的不是逐次上電重復性，而是在500小時高溫測試中觀察到的長期變化。具體數值0.4°/sec是非常大的，換算后是1440°/h！可見這款IMU模塊的陀螺零偏的長期穩定性和重復性比較差（沒比那種十幾美元的車規MEMS芯片好多少）。好在用于GNSS/INS組合導航時，這種緩變或單次使用中不變的零偏誤差成份能夠被組合導航算法進行在線估計和補償，對系統性能影響不大。

In-Run Bias Stability：單次上電的零偏不穩定性，這里給的2°/h非常小，與巨大的Bias Repeatability差了兩三個數量級！那么參照前一期文章中提醒大家的，它是國軍標的零偏不穩定性還是Allan方差的谷底呢？這里廠家沒給注釋，好在這份Data Sheet中附了Allan方差曲線，從那里看出Allan方差谷底就是這個值，因此可以確定這個值是Allan方差零偏不穩定性。像ADI這樣的大公司在給指標時居然這么不嚴謹，讓人有些失望。

Angular Random Walk：角度隨機游走（ARW），實際上就是陀螺輸出的角速率白噪聲。換算一下單位：

        0.15°/sqrt(hr) = 0.0025°/s/sqrt(Hz)

這在MEMS陀螺里算是比較小的了。

Error over Temperature：陀螺的全溫零偏誤差，就是指陀螺零偏在其額定工作溫度范圍內相對于室溫零偏值的變化量。0.2°/s可換算成720°/h，相當大，表明陀螺零偏對溫度比較敏感。相應的，可以預期這款IMU的開機預熱過程會比較明顯。

Linear Acceleration Effect：陀螺零偏的加速度敏感性，0.009°/sec/g可換算成32.4°/h/g，不算小，不能忽略。

Output Noise：陀螺輸出噪聲，這個指標其實與前面的Angular Random Walk (ARW) 有所重復，只是說這里給的是噪聲幅度RMS值，而不是噪聲的功率譜密度，兩者是可以相互轉換的?？紤]到這款IMU的帶寬為550Hz，那么有

        RMS = ARW * sqrt(BW)

                  = 0.15°/sqrt(hr) * sqrt(550Hz)

                  = 0.0025°/s/sqrt(Hz) * sqrt(550Hz)

                  = 0.059°/s

與這里給出的0.05°/s的RMS值差不多。因此這個噪聲指標是有點多余的。

Rate Noise Density：這個指標與前面的Angular Random Walk (ARW)簡直就是完全重復了，前面的ARW可以換算成0.0025°/s/sqrt(Hz)，與這里給出的0.002°/s/sqrt(Hz)基本一致。不知廠家為什么給出兩次，也許后邊這個是針對10Hz ~ 40Hz這個最重要的頻段而單獨給出的噪聲譜密度吧。

這里我們注意到，陀螺噪聲的y軸和z軸要比x軸略大，因此在應用中盡量將陀螺x軸配置在最重要的方向上。

3dB Bandwidth：陀螺的帶寬，550Hz應該對大多數應用都夠了。另外當我們提及傳感器噪聲的RMS幅值時，應同時給出對應的帶寬，否則這個RMS幅值就沒有意義了。

Sensor Resonant Frequency：有不少同學不理解這個參數，它是指陀螺內部微硅機械結構的諧振頻率。這個頻率高一些比較好，這樣內部感知結構不容易被環境中的聲波（例如汽笛）或尖銳沖擊所干擾。

 

看完了陀螺的精度指標，我們再來簡單看一下加速度計：

Dynamic Range：加速度計量程是8g，如果需要更大量程的可以用ADIS16467，量程40g。

Sensitivity：與陀螺類似，這里的靈敏度是指加速度計標度因子的名義值。這里給出的是高分辨率模式下的（32-bit）。

 Repeatability：標度因子重復性，0.2%（千分之二）還可以。

    Error over Temperature：標度因子的全溫誤差，0.1%（千分之一）算是比較小了。

Misalignment Error：加速度計三軸之間的非正交性，0.05 deg可以換算成0.001弧度（千分之一），不算大。

Nonlinearity：加速度計非線性，2g范圍內是0.25%（千分之2.5），算是中規中矩，而當范圍放大到全程8g時就比較差了。這里要注意y軸和z軸的非線性度要明顯大于x軸的，因此在應用中盡量將加速度計x軸配置在最重要的方向上。

下面再看看加速度計的靜態精度指標：

Bias Repeatability：加速度計零偏重復性為1.4 mg，這個很讓人驚喜，典型的戰術級水平。

In-Run Bias Stability：與前面陀螺的一樣，也是Allan方差谷底，不過3.6ug也是夠小的了。

Velocity Random Walk：速度隨機游走（VRW），也就是加速度計輸出比力的白噪聲，

        0.012m/sec/sqrt(hr) = 0.0002m/s/sqrt(s)

        = 0.0002 m/s^2/sqrt(Hz) = 20ug/sqrt(Hz)

這個噪聲水平很小，典型戰術級水平。

Error over Temperature：加速度計的全溫零偏誤差，只有1mg（1σ），算是非常穩定，完全夠戰術級水平了。

Output Noise和Noise Density：與陀螺類似，這兩個噪聲指標都與前面的VRW冗余了。

3dB Bandwidth和Sensor Resonant Frequency：與前面陀螺的類似，這里不再贅述。

 

  以上就是這款MEMS IMU中的所有與精度相關的參數了。請注意，上述精度指標中并未給出零偏和比例因子的常值誤差，我猜測可能是這款IMU模塊在生產環節中做了粗略的自動標定，扣掉了大的常值誤差（例如°/sec量級的陀螺常值零偏）。有些更低精度的MEMS IMU芯片（例如手機芯片）的Data Sheet中也沒有給出常值誤差，這主要是因為這種誤差太大，標出來太嚇人了。

  總體來看，這款MEMS IMU模塊可以勉強算作是準戰術級水平的器件，其中陀螺零偏重復性和溫度穩定性與“準戰術級”差距有點大，動態指標（比例因子誤差、非正交、非線性）比較平庸，而加速度計的性能很優秀。將它用在GNSS/INS組合導航系統中，當載體動態不強時（例如普通車載、船載），其表現應該能接近戰術級慣導水平。

  這款MEMS IMU模塊產品的參數標注方式有一定的代表性，大家今后閱讀其它MEMS慣性器件的指標時可以參照著來理解?；驹瓌t是要綜合Data Sheet上下文的所有相關信息并充分利用慣性器件誤差的相關知識來判斷出每項指標的確切含義。如果實在是無法確定的話，那就只能聯系原廠或代理商提供技術支持了。

  最后祝大家都能選出適合自己的MEMS慣性器件，并把它用好。

 （附件為本文MEMS IMU資料） ADIS16465.pdf